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Vergrößerung eines Mikroskops

Okular 10x
Okular mit 10x
(zehnfache Vergrößerung)

Die Vergrößerung eines Mikroskops zu berechnen ist eigentlich ganz einfach, wenn man das Grundprinzip verstanden hat. Der optische Apparat eines Mikroskops - also die Teile, die für die Vergrößerung sorgen - besteht aus Linsen. Linsen sind, grob vereinfacht, durchsichtige gewölbte Körper, die die Fähigkeit haben, die Lichtstrahlen in ihrer Bahn abzulenken.

Drei Bestandteile des Mikroskops sind entscheidend:

Die vergrößernde Wirkung des Tubus ist bei einfachen Mikroskopen nicht vorhanden. Man kann den Wert dann einfach weglassen.

Vergrößerung mit Hilfe einer Linse

Um die Wirkungsweise eines Mikroskops zu verstehen, muss man das Prinzip einer Sammellinse verstehen. Diese bricht das Licht, dass von einem Gegenstand abgestrahlt wird, und sammelt es in einem Brennpunkt. So entsteht ein reeles Bild. Je nach Abstand von der Linse erscheint dieses Abbild vergrößert, verkleinert oder gleich groß.

Reeles Zwischenbild
Reeles Zwischenbild mit Hilfe einer Sammellinse

Der Strahlengang im Mikroskop

Heutige Lichtmikroskope sind zusammengesetzte Mikroskope, dass heißt sie bestehen aus mind. 2 Linsen, deren vergrößernde Wirkung vervielfacht wird. Die folgende Abbildung zeigt einen Strahlengang eines Mikroskops:

Strahlengang im Mikroskop
Strahlengang im Mikroskop

Bitte, beachten Sie, dass der Strahlengang nur schematisch gezeigt wird - die Größenverhältnisse sind nicht exakt. Der sehr kleine Gegenstand (das Objekt), wird von dem Objektiv deutlich vergrößert. Die Vergrößerungsstufen des Objektivs beträgt in der Regel zwischen 2fach und 100fach. So entsteht - im Mikroskop-Tubus - ein sog. reelles Zwischenbild. Dieses Zwischenbild wird vom Okular noch einmal vergrößert. In der Regel vergrößern Okulare 10 - 20fach.

Vergrößerung berechnen

Zur Berechnung der Vergrößerung des Mikroskops braucht man die Werte jedes einzelnen Teils. Üblicherweise sind sie gut lesbar beschriftet. Man multipliziert die Einzelwerte, um zu der Gesamt-Vergrößerung zu kommen.

Vergrößerung eines Mikroskops als Formel

Man kann die Vergrößerung eines Mikroskops auch etwas komplizierter als mathematische Formel darstellen. Entscheidend ist, dass man die Brennweite des Objektivs und des Okulars kennt. Um die Formel zu verstehen, muss man wissen, dass die dabei angenommene optimale Brennweite des Auges 25 cm beträgt. Anders formuliert: man geht davon aus, dass bei einem normalsichtigen Auge das scharfe Sehe in einer Entfernung von 25 cm am besten funktioniert. Dann ergibt sich:

V = ( t * Bw ) / ( fOb * fOk)

Die einzelnen Bestandteile bedeuten dabei:

Maximale Vergrößerung berechnen

Wenn ein Mikroskop mehrere Objektive hat (sog. Revolverkopf), kann man die verschiedenen Vergrößerungen in einer Tabelle darstellen. Eventuell hat man sogar die Wahl zwischen verschiedenen Okularen. Hier eine Beispiel-Berechnungstabelle:

Vergrößerung eines Mikroskops (Tabelle)
Vergrößerung eines Mikroskops berechnen, Tabelle (Okular x Objektiv)

Aus dieser Tabelle kann man ohne Probleme die jeweils maximale Vergrößerung ablesen. Wenn Okular oder Objektiv andere Vergrößerungswerte haben, muss man sie neu berechnen.

Maximale Vergrößerung eines Lichtmikroskops

Die prinzipiell maximale Auflösung eines Lichtmikroskops wird durch die Wellenlänge des Lichts bestimmt. Sie beträgt etwa 1.500 fache Vergrößerung. Kleiner Strukturen kann man mit einem Elektronenmikroskop sichtbar machen.

Ein stärkere Vergrößerung ist mit einem Lichtmikroskop praktisch nicht möglich. Der Grund liegt am Licht. Sichtbares Licht hat eine Wellenlänge von 380 bis 780 Nanometern. Wenn die zu mikroskopierende Struktur zu klein ist, kann sie vom Licht nicht mehr sinnvoll abgebildet werden.

Die genaue Berechnung der maximaler Vergrößerung eines Mikroskops ist Ernst Abbe zu verdanken, der Ende des 19. Jahrhunderts im Auftrag des Jenaer Optikers Carl Zeiss die theoretischen Grundlage der Mikroskopie legte.

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